У задумах Івана Левинського сквер був способом зробити вулицю більш зеленою і затишною. Спочатку це був, по суті, обгороджений острівок зелені з об'їздом довкола. Всередині росли невеличкі дерева та кущі.

Такий простір був нетиповим для міста у час його появи. На відміну від звичних внутрішніх подвір'їв будинків, що використовувалися виключно мешканцями певного будинку чи двох сусідніх, а також громадських парків і садів, призначених для широкого загалу містян, цей простір став чимось "посередині". З одного боку, він був громадським через розташування у відкритому просторі вулиці. З іншого боку, з уваги на камерний характер вулиці, його використовували насамперед її мешканці, тобто люди з 13 будинків довкола. Як свідчать самі мешканці, сквер був для них спільною територією, де вони висаджували та доглядали квіти, відпочивали в затінку дерев, був тут ігровий майданчик для дітей. Однак із збільшенням у місті кількості автотранспорту ці функції скверу втратили актуальність. Його площа сьогодні зменшилася, об'їзд довкола нього служить паркувальною зоною. Хоча камерність і стишений характер вулиці вже не той, що раніше, все ж, порівняно з довколишніми вулицями, Богомольця з цього погляду виграє.